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在△ABC中

在△ABC中

在 ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知

①当cosA=0时， ABC为直角三角形，(S( ABC))=1/2*√5*((√(15)))/3=((5√3))/6； ②当cosA≠0时，sinB=sinA，所以a=b， ABC为等边三角形故答案为：√ 2+1。（1）利用正弦定理将已知等式化简，再根据两角和的正弦函在三角形ABC中，内角A，B故答案为：√ 2+1。（1）利用正弦定理将已知等式化简，再根据两角和的正弦函数公式及诱导公式变形，求出tanB的值，结合B为三角形的内角即可算出角B的大小；（2）利用余在三角形ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c 如图所示,在 ABC中,AB=AC,AC边上的中线把三角形的周长分为AC和AC的两部分,求三角形各边的长相关知识点：三角形三角形基础三角形有关的线段三角形角分线、中线、高如图所示,在 ABC中,AB=AC,AC边上的中线把三角形的周长

在 ABC中，acosA=bcosB，则三角形的形状为（ zuoyebang

解答一举报 ∵acosA=bcosB， ∴根据正弦定理，得sinAcosA=sinBcosB，即sin2A=sin2B． ∵A∈（0，π）， ∴2A=2B或2A+2B=π，得A=B或A+B= π 2 ，因此 ABC是等腰三角形或 2016年12月1日在 ABC中，AB=AC，O是 ABC内一点，且OB=OC。求证：AO⊥BC 思路点拨：要证AO⊥BC，即证AO是等腰三角形底边上的高，根据三线合一定理，只要先已知如图，在 ABC中，AB=AC，O是 ABC内一点，且OB=OC，如图，在 ABC中，AD是高，E是AC边上一点，BE与AD交于点F，∠ABC=45°，∠BAC=75°，∠AEB=120°．求证：BE⊥AC．相关知识点：三角形三角如图，在 ABC中，AD是高，E是AC边上一点，BE与AD交于 2019年7月12日在 ABC中，角ABC的对边分别为abc，若D为BC中点,BC＝AD＝4，求AB+AC取值范围？求 ABC之AB+AC的取值范围。答案是：（8，4√5]。见下：知在 ABC中，角ABC的对边分别为abc，若D为BC中点,BC＝AD

等边对等角百度百科

也叫做驴桥定理（拉丁语为Pons asinorum），又称等腰三角形定理，是在欧几里得几何中的一个数学定理，是指等腰三角形二腰对应的二底角相等。等腰三角形定理也是欧几里得 2014年3月25日三角形中某边上的高既可在三角形内部, 又可在三角形外部, 故此题应分两种情况来考虑 (1) 当 BC 边上的高 AD 在 ABC 的内部时 , 如图 1, 由勾股定理 , 得 BD 2 在 ABC中,AB=15,AC=20,BC边上的高AD=12,试求BC边的长分析：先延长AD到E，且AD=DE，并连接BE，由于∠ADC=∠BDE，AD=DE，利用SAS易证 ADC≌ EDB，从而可得AC=BE，在 ABE中，再利用三角形三边的关系，可得2＜AE＜8，从而易求1＜AD＜4．如右图所示，延长AD到E，且AD=DE，并连接BE，∵D是BC 如图，在 ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的 A 42 B 32 C 42或32 D 37或33考点: 勾股定理分析: 本题应分两种情况进行讨论:(1)当 ABC为锐角三角形时,在Rt ABD和Rt ACD中,运用勾股定理可将BD和CD的长求出,两者相加即为BC的长,从而可将 ABC的周长求出;当 ABC为钝角三角形时,在Rt ABD和Rt在 ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则 ABC的周长是

在三角形ABC中,AB=5,AC=9,则BC边上的中线AD的取值范围是

2007年11月19日常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。【解析】【分析】 (1)根据线段垂直平分线的性质可得EA=EB，进一步即可求得结果； (2)先根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理求出∠ABC的度数，再利用等边对等角求出∠EBA的度数，即可求出结果【详解】解：(1)∵DE是AB的垂直平分线，∴EA=EB，【题文】已知：如图，在 ABC中，AB=AC，AB的垂直平分如图，延长AD到G使DG=AD，连接BG，∵ D为BC的中点，∴ BD=CD，在 ACD与 GBD中，\((array)l(CD=BD)(∠ADC=∠BDG)(AD=DG)(array)，∴ ACD ≌ GBD(SAS)，∴ ∠ CAD=∠ G，AC=BG，∵ BE=AC，∴ BE=BG，∴ ∠ G=∠ BEG，∵ ∠ BEG=∠ AEF，∴ ∠ AEF=∠ EAF ∴ EF=AF，∴ AF+CF=BFAF，即AF+3=8AF，∴ AF=5/2，故答案为5/2如图，在 ABC中，D为BC的中点，E是AD上一点，连接BE 2010年4月15日在三角形ABC中角A=50 度，高BE，CF所在的直线交于O 3 在 ABC中，∠A=50°，高BE、CF相交于点O，则∠BO 1 更多类似问题 > 为你推荐：特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？新生报道需要注意什么？华强北的二手是否在 ABC中,∠A=50°,高BE,CF所在的直线交于点O,求∠BOC的

在 ABC中，∠A＝50°，高BE、CF所在直线交于点O，求∠

当 ABC是钝角三角形时，如图：高BE，CF的延长线交于点oBF∵ BE,CF是 ABC的高∴∠AEB=∠BFO=90° ∴∠ABE=90° ∠A=40°∴∠BOC=90°∠ABE=90°40°=50°【答案】130°或50°【三角形的角平分线、中线和高】概念交点注意点三角形的一个角的平分线与2022年11月6日在 abc中∠b=120度 abc的面积等于4√3求ac的长度三角形ABC中,∠B=120°,BC=4,S=4√3,求AC= ？百度首页商城注册登录资讯视频图片知道文库贴吧采购地图更多答案我要提问在 abc中∠b=120度 abc的面积等于4√3求ac的长度在 abc中∠b=120度 abc的面积等于4√3求ac的长度百度知道2016年6月27日在 ABC中，a=bsinA，则 ABC一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角∵在 ABC中，a=bsinA，∴由正弦定理可在 ABC中，a=bsinA，则 ABC一定是（）A．锐角三角形B 2021年10月11日综述：三角形abc的面积为84。定义中的“平面图形”这一概念因对“图形”的内涵作了“平面”的限定而使它的外延变小，包容不够。比如，对于一个国家而言，它的面积是用边界线在地球这一球形“物体的表面”“围成”的具有一定大小的一个图形，但它不是“平面”的。在三角形ABC中，ab=15，bc=14，ac=13，求三角形abc的

如图，在 ABC中，AB=6，将 ABC绕点B按逆时针方向旋转30

如图，在 ABC中，AB=6，将 ABC绕点B按逆时针方向旋转30°后得到 A1BC1，则阴影部分的面积为将 ABC绕点B按逆时针方向旋转30°后得到 A1BC1，∴ ABC≌ A1BC1，∴A1B=AB=6，∴ A1BA是等腰三角形，∠A1BA=30°，∴S A1BA= \frac {1}{2} 如图，在 ABC中，AD是高，E是AC边上一点，BE与AD交于点F，∠ABC=45°，∠BAC=75°，∠AEB=120°．求证：BE⊥AC．证明 ∵AD是高(已知),∴∠ADB=90°(垂直的定义)∵∠ABC+∠ADB+∠BAD=180°(三角形内角和定理),∠ABC=45°(已知),∴∠BAD=45°(等式的如图，在 ABC中，AD是高，E是AC边上一点，BE与AD交于如图，已知： ABC中，AD是高，CE是中线，DC=BE，DG⊥ CE，G是垂足求证：（1）G是CE的中点；（2）∠ B=2∠ BCE 证明：(1)连接DE；∵AD⊥BC，E是AB的中点，∴DE是Rt ABD斜边上的中线,即DE=BE=12AB；∴DC=DE=BE；又∵DG=DG，∴Rt EDG≌ 如图，已知： ABC中，AD是高，CE是中线，DC=BE，DG （1）阅读理解：如图①，在 ABC中，若AB=8，AC=12，求BC边上的中线AD的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE（或将 ACD绕着点D逆时针旋转180°得到 EBD），把AB、AC，2AD集中在 ABE中，体现了转化和化归的 (12分)(1)阅读理解:如图①,在 ABC中,若 AB=8, AC=12,求BC

在 ABC 中,AB=AC,在 ABC 的外部作等边三角形 ACD,E 为

在 ABC 中,AB=AC,在 ABC 的外部作等边三角形 ACD,E 为 AC 的中点,连接 DE 并延长交 BC 于点 F,连接 BD(1) 如图 1,若∠ BAC2019年10月2日在三角形ABC中，AC=2BC,BC边上的中线条AD把三角形 12 更多类似问题 > 为你推荐：特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？华强北的二手是否靠谱？癌症的治疗费用为何越来越高？新生报道需要注意什么如图，在 ABC中（AB＞BC），AC=2BC，BC边上的中线AD 2016年12月1日在 ABC中，AB=AC，O是 ABC内一点，且OB=OC。求证：AO⊥BC 思路点拨：要证AO⊥BC，即证AO是等腰三角形底边上的高，根据三线合一定理，只要先证AO是顶角的平分线即可。证明：延长AO交BC于D 在 ABO和 ACO中已知如图，在 ABC中，AB=AC，O是 ABC内一点，且OB 延长AD到E使AD=DE，连接CE，在 ABD和 ECD中⎧⎩⎨⎪⎪AD=DE∠ADB=∠EDCBD=DC，∴ ABD≌ ECD，∴AB=CE=5，AD=DE=6，AE=12，在 AEC中，AC=13，AE=12，CE=5，∴AC2=AE2+CE2，∴∠E=90∘，由勾股定理得：CD=DE2+CE2−−−−−−−−−√ 如图所示，在 ABC中，AB=5，AC=13，BC边上的中线AD

(本题满分12分)如图,在三角形ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,点D

如图，在 ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，点 D、E分别是边AC、AB上的动点，以DE为直径作⊙O．（1）如图1，如果DE为 ABC的中位线，试判断BC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）在BC与⊙O相切的条件下，①如图2，如果点A与点E重合，试求⊙O的在 ABC中，AB=5，AC=8，BC=7，点D是BC上一动点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，线段EF的最小值为 4圆的切线长度定理：如果一条直线与圆相切，那么这条直线与圆心的连线构成的直角三角形中，直角边的长度等于这条直线与圆的切点到圆心的距离。在 ABC中，AB=5，AC=8，BC=7，点D是BC上一动点，DE 如图：在 ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG 图形初步角角相关计算角的计算三角形三角形基础三角形有关的线段三角形角分线、中线、高线的概念全等三角形全等三角形的重要应用全等三角形如图：在 ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在 2010年11月9日已知:如图,在 ABC中,AB=AC,O是 ABC内一点，且OB=OC, 求证：AO垂直BC证明：∵AB=AC，OB=OC，AO = AO∴三角形ABO 全等于三角形ACO（边边边）所以角BAO = 角CAO延长 AO 交BC于D因为 AB = AC,AD = AD所以三角形ABD已知:如图,在 ABC中,AB=AC,O是 ABC内一点，且OB=OC

在三角形ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c

【题目】在三角形ABC中，内角A，B,C所对的边分别为a，b，c，已知 a=bcosC+csinB （1）求角B(2)若b=2,求三角形ABC面积的最大值答案【解析】（1）∵a=bcosC+csnB根据正弦定理得 sinA=sinBcosC+sinC又 ∵sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC 比较 [分析] ABD中,由三角形的外角性质知∠3=2∠2,因此∠4=2∠2,从而可在 BAC中,根据三角形内角和定理求出∠4的度数,进而可在 DAC中,由三角形内角和定理求出∠DAC的度数如图所示,在 ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC 在 ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于 E (1)当直线MN绕点C旋转到图①的位置时，求证：DE＝AD＋BE；(2)当直线MN绕点C旋转到图②的位置时，试问DE，AD，BE具有怎样的等量关系？在 ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD 如图，在三角形ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE垂直AB于E，DF垂直AC于F，三角形ABC面积是28cm ，AB=20cm,AC=8cm,求DE的长因为 AD是角BAC的平分线所以角BAD＝角DAC又因为 DE垂直AB，DF垂直AC 所以角AED＝角AFD＝90度所以三角形ADE 如图，在三角形ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE垂直AB于

在 ABC中,AB=AC,D是直线BC上一点,以AD为一边在AD的右侧

在 ABC中,AB=AC,D是直线BC上一点,以AD为一边在AD的右侧作 ADE,使AE=AD,∠DAE=∠BAC,连接CE 全等三角形全等三角形的基本应用全等三角形的性质全等三角形与线段运用对应边相等的线段计算与证明全等三角形的判定——基础一般三角形全等 C 【分析】本题主要考查了等边三角形的性质和全等三角形的判定和性质首先根据 ABC是等边三角形，利用其性质，得出 ABD和 BCE全等，然后根据全等三角形的性质及三角形外角和定理求解即可得出答案．【题目】如图，在等边三角形 ABC 中，点 D ， E 分别在边 2009年5月16日在 ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知c2 11 在三角形ABC中内角ABC的对边分别为abc已知c^2=b^ 6 在三角形ABC中，已知sinA:sinB=根号2:1，c平方 38 急急急！三角形ABC中，sinA:sinB=根在 ABC中,sinA:sinB=根号2:1,且c²=b²+根号2bc,求角B的度数在 ABC中，∠BAC=45°，CD⊥AB于点D，AE⊥BC于点E，连接DE．(1)如图1，当 ABC为锐角三角形时，①依题意补全图形，猜想∠BAE与∠BCD之间的数量关系并证明；②用等式表示线段AE，CE，DE的数量关系，并证明;(2) 【题目】在 ABC 中，∠ BAC =45° ， CD ⊥ AB 于点 D ， AE

如图，在 ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的

分析：先延长AD到E，且AD=DE，并连接BE，由于∠ADC=∠BDE，AD=DE，利用SAS易证 ADC≌ EDB，从而可得AC=BE，在 ABE中，再利用三角形三边的关系，可得2＜AE＜8，从而易求1＜AD＜4．如右图所示，延长AD到E，且AD=DE，并连接BE，∵D是BC A 42 B 32 C 42或32 D 37或33考点: 勾股定理分析: 本题应分两种情况进行讨论:(1)当 ABC为锐角三角形时,在Rt ABD和Rt ACD中,运用勾股定理可将BD和CD的长求出,两者相加即为BC的长,从而可将 ABC的周长求出;当 ABC为钝角三角形时,在Rt ABD和Rt 在 ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则 ABC的周长是 2007年11月19日常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。在三角形ABC中,AB=5,AC=9,则BC边上的中线AD的取值范围是【解析】【分析】 (1)根据线段垂直平分线的性质可得EA=EB，进一步即可求得结果； (2)先根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理求出∠ABC的度数，再利用等边对等角求出∠EBA的度数，即可求出结果【详解】解：(1)∵DE是AB的垂直平分线，∴EA=EB，【题文】已知：如图，在 ABC中，AB=AC，AB的垂直平分

如图，在 ABC中，D为BC的中点，E是AD上一点，连接BE

如图，延长AD到G使DG=AD，连接BG，∵ D为BC的中点，∴ BD=CD，在 ACD与 GBD中，\((array)l(CD=BD)(∠ADC=∠BDG)(AD=DG)(array)，∴ ACD ≌ GBD(SAS)，∴ ∠ CAD=∠ G，AC=BG，∵ BE=AC，∴ BE=BG，∴ ∠ G=∠ BEG，∵ ∠ BEG=∠ AEF，∴ ∠ AEF=∠ EAF ∴ EF=AF，∴ AF+CF=BFAF，即AF+3=8AF，∴ AF=5/2，故答案为5/22010年4月15日在三角形ABC中角A=50 度，高BE，CF所在的直线交于O 3 在 ABC中，∠A=50°，高BE、CF相交于点O，则∠BO 1 更多类似问题 > 为你推荐：特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？新生报道需要注意什么？华强北的二手是否在 ABC中,∠A=50°,高BE,CF所在的直线交于点O,求∠BOC的当 ABC是钝角三角形时，如图：高BE，CF的延长线交于点oBF∵ BE,CF是 ABC的高∴∠AEB=∠BFO=90° ∴∠ABE=90° ∠A=40°∴∠BOC=90°∠ABE=90°40°=50°【答案】130°或50°【三角形的角平分线、中线和高】概念交点注意点三角形的一个角的平分线与在 ABC中，∠A＝50°，高BE、CF所在直线交于点O，求∠ 2022年11月6日在 abc中∠b=120度 abc的面积等于4√3求ac的长度三角形ABC中,∠B=120°,BC=4,S=4√3,求AC= ？百度首页商城注册登录资讯视频图片知道文库贴吧采购地图更多答案我要提问在 abc中∠b=120度 abc的面积等于4√3求ac的长度在 abc中∠b=120度 abc的面积等于4√3求ac的长度百度知道

在 ABC中，a=bsinA，则 ABC一定是（）A．锐角三角形B

2016年6月27日在 ABC中，a=bsinA，则 ABC一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角∵在 ABC中，a=bsinA，∴由正弦定理可 2021年10月11日综述：三角形abc的面积为84。定义中的“平面图形”这一概念因对“图形”的内涵作了“平面”的限定而使它的外延变小，包容不够。比如，对于一个国家而言，它的面积是用边界线在地球这一球形“物体的表面”“围成”的具有一定大小的一个图形，但它不是“平面”的。在三角形ABC中，ab=15，bc=14，ac=13，求三角形abc的